Como usar coordenadas UTM na estação total, de um jeito fácil

Calcule o fator de quadrícula com uma calculadora de bolso

Em recente projeto de levantamento topográfico no interior de Pernambuco, um topógrafo de uma empresa parceira da GeoSensori, buscou apoio para respostas sobre uma diferença de alguns centímetros entre nosso levantamento e as medidas que ele estava encontrando nas anotações feitas em campo.

Para auxiliar na obtenção de dados mais precisos aos levantamentos, o uso combinado de três fórmulas usando uma simples calculadora ajustam imprecisões no sistema UTM

Esse aparente erro nas medidas é bem comum de ocorrer por conta de um desconhecimento dos profissionais que trabalham no campo. As coordenadas UTM (Universal Transversa de Mercator) e as coordenadas de campo (Plano Topográfico Local – PTL), obtidas por meio de uma estação total, em geral, não têm valores similares. Isso porque, o sistema UTM não é 100% preciso, o que significa dizer que um metro em UTM não corresponde necessariamente a um metro real (!).

Isso ocorre porque é impossível representar com perfeição o globo de uma maneira 100% plana. Tal imprecisão do sistema UTM gera erros que variam de acordo com a altitude da área em relação ao nível do mar e a distância da mesma em relação ao eixo central da Zona UTM. 

Essas incorreções podem ser ignoradas em determinados locais e, em outros, há poucas dezenas de quilômetros de distância, vir a gerar problemas. Para auxiliar na obtenção de dados mais precisos aos levantamentos, o uso combinado de três fórmulas usando uma calculadora de bolso ajusta tais imprecisões e nos fazem chegar ao fator de quadrícula, responsável pela conversão das medidas em coordenada UTM na estação total.

Tiago Sá, fundador da GeoSensori aposta na convergência dos instrumentos de medição

“Um dos princípios de trabalho da GeoSensori é acreditar na convergência dos instrumentos de medida da construção civil para um sistema de coordenadas geográficas. Para  a nossa empresa esse é um problema urgente do campo de trabalho, e merecia uma resposta mais completa”

Passo a passo de como aplicar a fórmula

As fórmulas, em questão, podem ser facilmente utilizadas em campo resultando em um fator de quadrícula que poderá ser informado na estação total e, dessa forma, a conversão acontece de maneira automática e em tempo real.

As equações foram propostas pelo professor Daniel Carneiro, da UFPE, em artigo publicado na Revista Brasileira de Geomática.  Elas propõem a conversão entre coordenadas geoidais (UTM) para o Plano Topográfico Local (PTL):

Em primeiro lugar para calcular a altitude devemos seguir a seguinte equação:

Onde:
Fa  = fator de altitude
R =  6.371.000 ( raio médio volumétrico da terra)
h = altitude em relação ao nível do mar

O próximo passo é auferir o fator de escala. Para isso basta conhecer a coordenada Este (eixo X) UTM, onde.

 E  = coordenada Este (eixo X) UTM
 R =  6.371.000 ( raio médio volumétrico da terra)

O terceiro e último ajuste é multiplicar os resultados das duas fórmulas. E, finalmente, chegaremos ao fator de quadrícula:

As fórmulas propostas visam facilitar a conversão dos dados em campo, porém não desprezam o conhecimento da norma da NBR-14166, da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas), que traz as regras para apoiar a elaboração e a atualização de plantas cadastrais municipais, bem como organizar, de um modo geral, todos os serviços de topografia.

É importante ressaltar que a aplicabilidade das fórmulas aqui apresentadas nos projetos de engenharia civil, mesmo não sendo 100% precisa, atende facilmente às exigências para apresentação de trabalhos com melhor qualidade. 

Nestas fórmulas, o autor não utilizou a medida da latitude. Segundo o professor Daniel Carneiro, a ausência da informação não causa impacto significativo na maior parte do levantamento topográfico.  

Na GeoSensori consideramos que o mais importante de tudo é a urgente necessidade dos profissionais terem o conhecimento dos erros que podem ocorrer nas medições no campo, se considerarem que não há diferença entre o plano de coordenada UTM e o PTL. Quando, de fato, existe. Entendemos que as fórmulas simplificadas do professor Daniel Carneiro, podem ser relevantes para ajudar a difundir a importância desse conhecimento para os profissionais de campo. Essa é a nossa expectativa, enquanto uma startup em pleno sertão pernambucano, e que aposta na inovação como um dos pilares para o crescimento do País.


Bônus

Criamos uma calculadora simples para facilitar os profissionais na utilização das fórmulas apresentadas nesse artigo:

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